Question

已知tanα=3，π＜α＜

3π

2

，則cosα-sinα=

 

．

Answer 1

考點：同角三角函數基本關系的運用

專題：三角函數的求值

分析：由tanα的值及α的范圍，利用同角三角函數間的基本關系求出cosα與sinα的值，代入原式計算即可．

解答： 解：∵tanα=3，π＜α＜

3π

2

，
∴cosα=-

1 1+tan2α

=-

10

10

，sinα=-

1-cos2α

=-

3 10

10

，
則cosα-sinα=-

10

10

+

3 10

10

=

10

5

，
故答案為：

10

5

點評：此題考查了同角三角函數基本關系的運用，熟練掌握基本關系是解本題的關鍵．