Question

函數f（x）=x²-x-2，x∈[-5，5]，那么在閉區間[-5，5]任取一點x₀，使f（x₀）≤0的概率是

3

10

．

Answer 1

分析：由題意知本題是一個幾何概型，概率的值對應長度之比，根據題目中所給的不等式解出解集，解集在數軸上對應的線段的長度之比等于要求的概率．

解答：解：由題意知本題是一個幾何概型，
概率的值對應長度之比，
由f（x）≤0，
得到x²-x-2≤0，
解得：-1≤x≤2，
∴P=

2-(-1)

5-(-5)

=

3

10

，
故答案為：

3

10

．

點評：本題考查概率的性質和應用，解題時要認真審題，每個事件發生的概率只與構成該事件區域的長度（面積或體積）成比例，則稱這樣的概率模型為幾何概型． 合理地運用幾何概型解決實際問題．