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若對于任意的x∈R都有|x-a|+|x-2|≥1成立，則實數a的取值范圍是（　　）
A．a≤1或a≥3B．a≤1C．a≥3D．1≤a≤3
根據絕對值的意義可得，|x-a|+|x-2|表示數軸上的x對應點到a和2對應點的距離之和，其最小值為|a-2|，
若對于任意的x∈R都有|x-a|+|x-2|≥1成立，則有|a-2|≥1，解得a≤1或a≥3，
故選A．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

給出下列幾個命題：
①若函數f（x）的定義域為R，則g（x）=f（x）+f（-x）一定是偶函數；
②若函數f（x）是定義域為R的奇函數，對于任意的x∈R都有f（x）+f（2-x）=0，則函數f（x）的圖象關于直線x=1對稱；
③已知x1，x2是函數f（x）定義域內的兩個值，當x1＜x2時，f（x1）＞f（x2），則f（x）是減函數；
④設函數y=
1-x
+
x+3
的最大值和最小值分別為M和m，則M=
2
m；
⑤若f（x）是定義域為R的奇函數，且f（x+2）也為奇函數，則f（x）是以4為周期的周期函數．
其中正確的命題序號是
①④⑤
①④⑤
．（寫出所有正確命題的序號）

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知f（x）是定義在R上的偶函數，且對于任意的x∈R都有f（x+2）=-f（x），若當x∈[0，2]時，f（x）=lg（x+1），則有（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

設函數f（x）=2cos（
π
2
x-
π
3
），若對于任意的x∈R，都有f（x1）≤f（x）≤f（x2），則|x1-x2|的最小值為（　　）
A、4
B、2
C、1
D、
1
2

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科目：高中數學 來源： 題型：

若對于任意的x∈R都有|x-a|+|x-2|≥1成立，則實數a的取值范圍是（　　）

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同步練習冊答案
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