【題目】已知由樣本數(shù)據(jù)點(diǎn)集合
，求得的回歸直線方程為
，且
，現(xiàn)發(fā)現(xiàn)兩個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)
和
誤差較大，去除后重新求得的回歸直線l的斜率為1.2，則（ ）
A.變量x與y具有正相關(guān)關(guān)系B.去除后的回歸方程為
C.去除后y的估計(jì)值增加速度變快D.去除后相應(yīng)于樣本點(diǎn)
的殘差為0.05
【答案】AB
【解析】
A. 根據(jù)回歸直線方程的x系數(shù)的正負(fù)判斷.B. 根據(jù)去除前后樣本點(diǎn)不變判斷.C. 根據(jù)去除前后x的系數(shù)大小判斷.D.根據(jù)殘差的計(jì)算公式
判斷.
因?yàn)榛貧w直線方程為
，
，
所以變量x與y具有正相關(guān)關(guān)系.故A正確.
當(dāng)
時(shí)，
，
樣本點(diǎn)為
，去掉兩個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)
和
后，樣本點(diǎn)還是，
又因?yàn)槿コ笾匦虑蟮玫幕貧w直線l的斜率為1.2，
所以
，
解得
，
所以去除后的回歸方程為
，故B正確.
因?yàn)?/span>
，所以去除后y的估計(jì)值增加速度變慢，故C錯(cuò)誤.
因?yàn)?/span>
，
所以
，故D錯(cuò)誤.
故選：AB
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】設(shè)α是給定的平面，A，B是不在α內(nèi)的任意兩點(diǎn)，則（ ）
A.在α內(nèi)存在直線與直線AB異面
B.在α內(nèi)存在直線與直線AB相交
C.在α內(nèi)存在直線與直線AB平行
D.存在過直線AB的平面與α垂直
E.存在過直線AB的平面與α平行
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】定義R在上的函數(shù)
為奇函數(shù)，并且其圖象關(guān)于x＝1對稱；當(dāng)x∈（0，1]時(shí)，f（x）＝9x﹣3．若數(shù)列{an}滿足an＝f（log2（64+n））（n∈N+）；若n≤50時(shí)，當(dāng)Sn＝a1+a2+…+an取的最大值時(shí)，n＝_____．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】某芯片公司對今年新開發(fā)的一批 5G 手機(jī)芯片進(jìn)行測評，該公司隨機(jī)調(diào)查了 100 顆芯片，所調(diào)查的芯片得分均在7，19內(nèi)，將所得統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)分為如下：
，
，
，
， 
,
六個(gè)小組，得到如圖所示的頻率分布直方圖，其中
.
（1）求這 100 顆芯片評測分?jǐn)?shù)的平均數(shù)；
（2）芯片公司另選 100 顆芯片交付給某手機(jī)公司進(jìn)行測試，該手機(jī)公司將每顆芯片分別裝在 3 個(gè)工程手機(jī)中進(jìn)行初測若 3 個(gè)工程手機(jī)的評分都達(dá)到 13 萬分，則認(rèn)定該芯片合格；若 3 個(gè)工程手機(jī)中只要有 2 個(gè)評分沒達(dá)到 13 萬分，則認(rèn)定該芯片不合格；若 3 個(gè)工程手機(jī)中僅 1 個(gè)評分沒有達(dá)到 13萬分，則將該芯片再分別置于另外 2 個(gè)工程手機(jī)中進(jìn)行二測，二測時(shí)，2 個(gè)工程手機(jī)的評分都達(dá)到 13萬分，則認(rèn)定該芯片合格；2個(gè)工程手機(jī)中只要有 1 個(gè)評分沒達(dá)到 13 萬分，手機(jī)公司將認(rèn)定該芯片不合格.已知每顆芯片在各次置于工程手機(jī)中的得分相互獨(dú)立，并且芯片公司對芯片的評分方法及標(biāo)準(zhǔn)與手機(jī)公司對芯片的評分方法及標(biāo)準(zhǔn)都一致(以頻率作為概率).每顆芯片置于一個(gè)工程手機(jī)中的測試費(fèi)用均為 160 元，每顆芯片若被認(rèn)定為合格或不合格，將不再進(jìn)行后續(xù)測試．現(xiàn)手機(jī)公司測試部門預(yù)算的測試經(jīng)費(fèi)為 5 萬元，試問預(yù)算經(jīng)費(fèi)是否足夠測試完這 100 顆芯片?請說明理由.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】在極坐標(biāo)系中，曲線
方程為
，以極點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，極軸為
軸正半軸的平面直角坐標(biāo)系中，曲線
（
為參數(shù)）
（1）將
化為直角坐標(biāo)系中普通方程，并說明它們分別表示什么曲線；
（2）若極坐標(biāo)系中上的點(diǎn)
對應(yīng)的極角為
，
為
上的動點(diǎn)，求
中點(diǎn)
到直線
（
為參數(shù)）距離的最小值.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】在信息時(shí)代的今天，隨著手機(jī)的發(fā)展，“微信”越來越成為人們交流的一種方法，某機(jī)構(gòu)對“使用微信交流”的態(tài)度進(jìn)行調(diào)查，隨機(jī)抽取了100人，他們年齡的頻數(shù)分布及對“使用微信交流”贊成的人數(shù)如下表：（注：年齡單位：歲）
年齡 |
|
|
|
|
|
|
頻數(shù) | 10 | 30 | 30 | 20 | 5 | 5 |
贊成人數(shù) | 9 | 25 | 24 | 9 | 2 | 1 |
（1）若以“年齡45歲為分界點(diǎn)”，由以上統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)完成下面的
列聯(lián)表，并通過計(jì)算判斷是否在犯錯(cuò)誤的概率不超過0.001的前提下認(rèn)為“使用微信交流的態(tài)度與人的年齡有關(guān)”？
年齡不低于45歲的人數(shù) | 年齡低于45歲的人數(shù) | 合計(jì) | |
贊成 | |||
不贊成 | |||
合計(jì) |
（2）若從年齡在
，
調(diào)查的人中各隨機(jī)選取1人進(jìn)行追蹤調(diào)查，求選中的2人中贊成“使用微信交流”的人數(shù)恰好為1人的概率.
| 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
| 3.841 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
參考公式：
，其中
.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知橢圓
的左、右焦點(diǎn)分別為
，橢圓
上一點(diǎn)
，
軸上存在一點(diǎn)
滿足
，
.
（1）求橢圓的方程；
（2）直線
與橢圓相切于第一象限上的點(diǎn)
，且分別與軸、
軸交于
兩點(diǎn)，求
的最小值.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】設(shè)首項(xiàng)為1的正項(xiàng)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，數(shù)列
的前n項(xiàng)和為Tn，且
，其中p為常數(shù)．
（1）求p的值；
（2）求證：數(shù)列{an}為等比數(shù)列；
（3）證明：“數(shù)列an，2xan+1，2yan+2成等差數(shù)列，其中x、y均為整數(shù)”的充要條件是“x＝1，且y＝2”．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
，
.
（1）若
在
處取得極值，求實(shí)數(shù)
的值；
（2）對任意實(shí)數(shù)
，都有
，求實(shí)數(shù)的取值范圍；
（3）當(dāng)
時(shí)，證明：存在唯一
，使得
，且
.
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