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已知向量.
(Ⅰ)若,求的值;
(Ⅱ)在△ABC中,角A、B、C的對邊分別是,且滿足,若,試判斷△ABC的形狀.

(Ⅰ)1   (Ⅱ)ABC為等邊三角形

解析試題分析:       
(I)由已知,于是
        
(Ⅱ) 根據正弦定理知:
        

          
 而
所以,因此ABC為等邊三角形.  
考點:向量的數量積三角恒等變換正余弦定理
點評:本題主要考查了向量的向量的模的求解,向量數量積的運算,和角的三角函數及正弦定理的應用,由特殊角的三角函數值求解角等知識的綜合運用,屬于綜合試題.

練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

中,內角的對邊分別為.已知
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)若為鈍角,,求的取值范圍.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

已知△ABC中,角A,B,C所對的邊分別是a, b, c, 且2(a2+b2-c2)=3ab.
(Ⅰ)求
(Ⅱ)若c=2,求△ABC面積的最大值.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

已知向量,函數
(1)求函數的最小正周期;
(2)已知分別為△ABC內角A,B,C的對邊,,且,求A和△ABC面積的最大值。

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

中,角的對邊分別是,點在直線
上.
(1)求角的值;
(2)若,求的面積.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

已知A,B,C為△ABC的三個內角,其所對的邊分別為a,b,c,且2cos2+cos A=0.
(1)求角A的值;
(2)若a=2,b+c=4,求△ABC的面積.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

ABC中,所對邊分別為,且滿足
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)求的值.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

在△ABC中,角ABC的對邊分別為abc,cos
(1)求cosB的值;
(2)若b=2,求ac的值.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

在ΔABC中,角A、B、C所對的邊分別為a,b,c,且
(1)求的值;
(2)求ΔABC的面積。

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同步練習冊答案
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