Question

在△ABC中,內(nèi)角A,B,C的對(duì)邊分別為a,b,c,且bsinA=acosB.
(1)求角B的大小；
(2)若b=3,sinC=2sinA,求a,c的值.

Answer 1

(1)；(2)_，.

解析試題分析：(1)由正弦定理，可將已知等式bsinA=acosB化為： 再注意到sinA0,從而可求得的值，再注意角B的范圍就可求出角B的大小；(2)由已知sinC=2sinA及正弦定理可得到c=2a,又因?yàn)閎=3，由余弦定理，結(jié)合(1)結(jié)果,可得到關(guān)于a的一個(gè)方程，解此方程可得到a的值，從而得到c的值．
試題解析：(1)bsinA=acosB,由正弦定理可得,    2分
即得>0,所以,    4分
.    5分
(2)sinC=2sinA,由正弦定理得,    6分
由余弦定理,     7分
,    8分
解得    9分
.    10分
考點(diǎn)：正弦定理和余弦定理．