【題目】已知函數(shù)y=f（x），x∈R，對于任意的x，y∈R，f（x+y）=f（x）+f（y），若f（1）= 
，則f（﹣2016）= ．
【答案】﹣1008
【解析】解：∵函數(shù)y=f（x），x∈R，對于任意的x，y∈R，f（x+y）=f（x）+f（y），
∴令x=0，y=0 得 f（0）=f（0）+f（0）即 f（0）=0，
令y=﹣x 代入得 f（0）=f（x）+f（﹣x）=0 所以原函數(shù)是奇函數(shù)，
∵f（1）= 
，
∴f（﹣2016）=﹣f（2016）=﹣2016×f（1）=﹣2016× =﹣1008．
所以答案是：﹣1008．
【考點精析】本題主要考查了函數(shù)的值的相關知識點，需要掌握函數(shù)值的求法：①配方法(二次或四次)；②“判別式法”；③反函數(shù)法；④換元法；⑤不等式法；⑥函數(shù)的單調(diào)性法才能正確解答此題．
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【題目】已知集合A=[﹣1，3]，B=[m，m+6]，m∈R．
（1）當m=2時，求A∩RB；
（2）若A∪B=B，求實數(shù)m的取值范圍．
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【題目】將函數(shù)y=sin（2x﹣ 
）的圖象先向左平移 個單位，再將圖象上各點的橫坐標變?yōu)樵瓉淼?
倍（縱坐標不變），那么所得圖象的解析式為y= ．
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【題目】設F（0，1），點P在x軸上，點Q在y軸上， 
=2 
， ⊥ 
，當點P在x軸上運動時，點N的軌跡為曲線C．
（1）求曲線C的方程；
（2）過點F的直線l交曲線C于A，B兩點，且曲線C在A，B兩點處的切線相交于點M，若△MAB的三邊成等差數(shù)列，求此時點M到直線AB的距離．
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【題目】已知拋物線 
和 
所圍成的封閉曲線，給定點A（0，a），若在此封閉曲線上恰有三對不同的點，滿足每一對點關于點A對稱，則實數(shù)a的取值范圍是 ．
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【題目】已知橢圓C：9x2+y2=m2（m＞0），直線l不過原點O且不平行于坐標軸，l與C有兩個交點A，B，線段AB的中點為M．
（1）證明：直線OM的斜率與l的斜率的乘積為定值；
（2）若l過點（ 
，m），延長線段OM與C交于點P，四邊形OAPB能否為平行四邊形？若能，求此時l的斜率；若不能，說明理由．
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【題目】已知等差數(shù)列{an}，公差為2，的前n項和為Sn ， 且a1 ， S2 ， S4成等比數(shù)列，
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）設bn= 
（n∈N*），求數(shù)列{bn}的前n項和Tn ．
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【題目】定義在R上的單調(diào)函數(shù)f（x）滿足：f（x+y）=f（x）+f（y），若F（x）=f（asinx）+f（sinx+cos2x﹣3）在（0，π）上有零點，則a的取值范圍是 ．
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【題目】如圖，在透明塑料制成的長方體ABCD﹣A1B1C1D1容器內(nèi)灌進一些水，將容器底面一邊BC固定于地面上，再將容器傾斜，隨著傾斜度的不同，有下列四個說法： ①水的部分始終呈棱柱狀；
②水面四邊形EFGH的面積不改變；
③棱A1D1始終與水面EFGH平行；
④當E∈AA1時，AE+BF是定值．其中正確說法的是（ ）
A.②③④
B.①②④
C.①③④
D.①②③
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