【題目】函數(shù)y＝loga（x1）+1（a>0且a≠1）的圖象恒過定點(diǎn) ．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知四棱錐
的底面為直角梯形，
，
底面
，且
，
是
的中點(diǎn)．
（1）證明：面
面
；
（2）求直線
與
所成角的余弦值；
（3）求二面角
的余弦值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，在四棱錐
中，平面
平面
，
，
是等邊三角形.已知
，
，
.
（1）設(shè)
是
上的一點(diǎn)，證明：平面
平面
；
（2）當(dāng)
點(diǎn)位于線段
什么位置時(shí)，
平面
？
（3）求四棱錐
的體積.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，在直三棱柱
中，
，
，
分別為棱
的中點(diǎn).
（1）求二面角
的平面角的余弦值；
（2）在線段
上是否存在一點(diǎn)
，使得
平面
?若存在，確定點(diǎn)
的位置并證明結(jié)論；若不存在，請(qǐng)說明理由.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】函數(shù)f(x)=log2(3x＋3x)是（ ）
A.奇函數(shù)
B.偶函數(shù)
C.既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)
D.非奇非偶函數(shù)
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】為了保護(hù)環(huán)境，發(fā)展低碳經(jīng)濟(jì)，某單位在國(guó)家科研部門的支持下，進(jìn)行技術(shù)攻關(guān)，采用新工藝，把二氧化碳轉(zhuǎn)化為一種可利用的化工產(chǎn)品.已知該單位每月的處理二氧化碳最少為400噸，最多為600噸，月處理成本
（元）與月處理量
（噸）之間的函數(shù)關(guān)系可近似的表示為：
，且每處理一噸二氧化碳得到可利用的化工產(chǎn)品價(jià)值為100元.
（1）若該單位每月成本支出不超過105000元，求月處理量的取值范圍；
（2）該單位每月能否獲利？如果獲利，求出最大利潤(rùn)；如果不獲利，則國(guó)家至少需要補(bǔ)貼多少元才能使該單位不虧損？
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】某工廠用7萬元錢購(gòu)買了一臺(tái)新機(jī)器，運(yùn)輸安裝費(fèi)用2千元，每年投保、動(dòng)力消耗的費(fèi)用也為2千元，每年的保養(yǎng)、維修、更換易損零件的費(fèi)用逐年增加，第一年為2千元，第二年為3千元，第三年為4千元，依此類推，即每年增加1千元．問這臺(tái)機(jī)器最佳使用年限是多少年？并求出年平均費(fèi)用的最小值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
，
（1）當(dāng)
時(shí)，證明：函數(shù)
不是奇函數(shù)；
（2）判斷函數(shù)
的單調(diào)性，并利用函數(shù)單調(diào)性的定義給出證明；
（3）若是奇函數(shù)，且
在
時(shí)恒成立，求實(shí)數(shù)
的取值范圍.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】設(shè)
,在平面直角坐標(biāo)系中，已知向量
，向量
，動(dòng)點(diǎn)
的軌跡為
.
（1）求軌跡的方程,并說明該方程所表示曲線的形狀；
（2）已知
,證明：存在圓心在原點(diǎn)的圓,使得該圓的任意一條切線與軌跡恒有兩個(gè)交點(diǎn)
，且
為坐標(biāo)原點(diǎn)），并求該圓的方程.
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