【題目】下列命題是假命題的是（ ）
A. 某企業有職工150人，其中高級職稱15人，中級職稱45人，一般職員90人，若用分層抽樣的方法抽出一個容量為30的樣本，則一般職員應抽出18人；
B. 用獨立性檢驗（
列聯表法）來考察兩個分類變量是否有關系時，算出的隨機變量
的值越大，說明“
與
有關系”成立的可能性越大；
C. 已知向量
，
，則
是
的必要條件；
D. 若
，則點
的軌跡為拋物線.
【答案】D
【解析】
根據分層抽樣的概念易得
，解出方程即可判斷
為真；用獨立性檢驗（
列聯表法）的判定方法即可得出B為真；根據充分條件和必要條件的定義以及向量的數量積的應用，進行判斷即可得到C為真；可將原式化為
，表示動點到定點和到動直線距離相等的點的軌跡，但是定點在定直線上，故可判斷D.
設一般職員應抽出
人，根據分層抽樣的概念易得，解得
，即一般職員應抽出18人，故A為真；
用獨立性檢驗（列聯表法）來考察兩個分類變量是否有關系時，算出的隨機變量
的值越大，說明“與
有關系”成立的可能性越大，可知B為真；
若
，則
，即
不成立，若
，則
，即成立，故是的必要條件，即C為真；
方程即：
，
化簡得，
即表示動點
到定點
的距離和到直線
的距離相等的點的集合，
且在直線上，故其不滿足拋物線的定義，即D為假，故選D.
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】十九大提出，堅決打贏脫貧攻堅戰，某幫扶單位為幫助定點扶貧村真脫貧,堅持扶貧同扶智相結合，幫助貧困村種植蜜柚，并利用電商進行銷售，為了更好地銷售，現從該村的蜜柚樹上隨機摘下了
個蜜柚進行測重，其質量分別在
，
，
,
,
， 
(單位:克)中，其頻率分布直方圖如圖所示，
（Ⅰ）已經按分層抽樣的方法從質量落在，的蜜柚中抽取了
個，現從這個蜜柚中隨機抽取
個。求這個蜜柚質量均小于
克的概率:
（Ⅱ）以各組數據的中間值代表這組數據的平均水平，以頻率代表概率，已知該貧困村的蜜柚樹上大約還有
個蜜柚等待出售，某電商提出了兩種收購方案:
方案一:所有蜜柚均以
元/千克收購；
方案二:低于
克的蜜柚以
元/個收購，高于或等于克的以
元/個收購.
請你通過計算為該村選擇收益最好的方案.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】設橢圓
(
)的離心率為
，圓
與
軸正半軸交于點
，圓
在點處的切線被橢圓
截得的弦長為
．
(Ⅰ)求橢圓的方程；
(Ⅱ)設圓上任意一點
處的切線交橢圓于點
，試判斷
是否為定值？若為定值，求出該定值；若不是定值，請說明理由.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知拋物線
的焦點為
，過點的直線與拋物線
交于
、
兩點，且當直線斜率為2時，
．
（1）求拋物線的標準方程；
（2）過點
作拋物線的兩條弦
與
，問在
軸上是否存在一定點
，使得直線
過點時，
為定值？若存在，求出點的坐標；若不存在，請說明理由．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標系
中，橢圓C過點
，焦點
，圓O的直徑為
．
（1）求橢圓C及圓O的方程；
（2）設直線l與圓O相切于第一象限內的點P．
①若直線l與橢圓C有且只有一個公共點，求點P的坐標；
②直線l與橢圓C交于
兩點．若
的面積為
，求直線l的方程．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】鳳鳴山中學的高中女生體重
(單位：kg)與身高
(單位：cm)具有線性相關關系，根據一組樣本數據
（
），用最小二乘法近似得到回歸直線方程為
，則下列結論中不正確的是（ ）
A.與具有正線性相關關系
B.回歸直線過樣本的中心點
C.若該中學某高中女生身高增加1cm，則其體重約增加0.85kg
D.若該中學某高中女生身高為160cm，則可斷定其體重必為50.29kg.
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