【題目】（1）求
的展開式中
的系數及展開式中各項系數之和；
（2）從0，2，3，4，5，6這6個數字中任取4個組成一個無重復數字的四位數，求滿足條件的四位數的個數.
【答案】（1）
（2）300
【解析】試題分析：（1）直接利用二項展開式定理求解即可展開式中
的系數，令
即可得結果；（2）分選
，不選
兩種情況討論，再利用分類計數加法原理可得結果.
試題解析：（1）∵
，∴展開式中
的系數為
.
令
，得各項系數之和為
.
（2）若不選0，則有
個；
若選0，則有
個.
故能組成
個不同的四位數.
【方法點晴】本題主要考查二項展開式定理的通項與系數及排列組合綜合問題，屬于中檔題題. 二項展開式定理的問題也是高考命題熱點之一，關于二項式定理的命題方向比較明確，主要從以下幾個方面命題：（1）考查二項展開式的通項公式
；（可以考查某一項，也可考查某一項的系數）（2）考查各項系數和和各項的二項式系數和；（3）二項展開式定理的應用.
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知圓
，直線
經過點A (1，0).
（1）若直線
與圓C相切，求直線
的方程；
（2）若直線
與圓C相交于P，Q兩點，求三角形CPQ面積的最大值，并求此時直線
的方程.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，某校高一（1）班全體男生的一次數學測試成績的莖葉圖和頻率分布直方圖都受到不同程度的破壞，但可見部分，據此解答如下問題：
（1）求該班全體男生的人數及分數在
之間的男生人數；
（2）根據頻率分布直方圖，估計該班全體男生的數學平均成績（同一組中的數據用該組區間的中點值代表）；
（3）從分數在
中抽取兩個男生，求抽取的兩男生分別來自
、
的概率.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】經測算，某型號汽車在勻速行駛過程中每小時耗油量
(升)與速度
(千米／每小時) 
的關系可近似表示為：
.
（Ⅰ）該型號汽車速度為多少時，可使得每小時耗油量最低？
（Ⅱ）已知
兩地相距120公里，假定該型號汽車勻速從
地駛向
地，則汽車速度為多少時總耗油量最少？
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知焦點在
軸上的橢圓
的中心是原點
，離心率為
，以橢圓
的端州的兩端點和兩焦點所圍成的四邊形的周長為8，直線
：
與
軸交于點
，與橢圓
交于不同兩點
，
．
（1）求橢圓
的標準方程；
（2）若
，求
的取值范圍．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數
,其中
，且函數
的最小正周期為
。
（1）若函數
在
處取到最小值
，求函數
的解析式；
（2）若將函數
圖象上所有點的橫坐標伸長到原來的
倍（縱坐標不變），再將向左平移
個單位，得到的函數圖象關于
軸對稱，求函數
的單調遞增區間。
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某中學從高三男生中隨機抽取100名學生，將他們的身高數據進行整理，得到下側的頻率分布表
（Ⅰ）求出頻率分布表中①和②位置上相應的數據；
（Ⅱ）為了能對學生的體能做進一步了解，該校決定在第3，4，5 組中用分層抽樣的方法抽取6 名學生進行體能測試，求第3，4，5 組每組各應抽取多少名學生進行測試；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的前提下，學校決定在6 名學生中隨機抽取2 名學生進行引體向上測試，求第4 組中至少有一名學生被抽中的概率.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】7人站成一排.（寫出必要的過程，結果用數字作答）
（1）甲、乙兩人相鄰的排法有多少種？
（2）甲、乙兩人不相鄰的排法有多少種？
（3）甲、乙、丙三人兩兩不相鄰的排法有多少種？
（4）甲、乙、丙三人至多兩人不相鄰的排法有多少種？
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