已知f(x)=
(x≠a).
(1)若a=-2,試證f(x)在(-∞,-2)上單調(diào)遞增.
(2)若a>0且f(x)在(1,+∞)上單調(diào)遞減,求a的取值范圍.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知函數(shù)
的圖象分別與
軸相交于兩點(diǎn)
,且向量
（
分別是與軸正半軸同方向的單位向量），又函數(shù)
．
（1）求
的值；
（2）若不等式
的解集為
，求
的值
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
設(shè)f(x)是定義在R上的奇函數(shù)，且對任意實(shí)數(shù)x，恒有f(x＋2)＝－f(x)，當(dāng)x∈[0，2]時，f(x)＝2x－x2.
(1)求證：f(x)是周期函數(shù)；
(2)當(dāng)x∈[2，4]時，求f(x)的解析式；
(3)計算f(0)＋f(1)＋f(2)＋…＋f(2014)的值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知函數(shù)f(x)＝ex－e－x(x∈R且e為自然對數(shù)的底數(shù))．
(1)判斷函數(shù)f(x)的奇偶性與單調(diào)性；
(2)是否存在實(shí)數(shù)t，使不等式f(x－t)＋f(x2－t2)≥0對一切x都成立？若存在，求出t；若不存在，請說明理由．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知函數(shù)
（
為常數(shù)，且
）.
（1）當(dāng)
時，求函數(shù)
的最小值（用表示）；
（2）是否存在不同的實(shí)數(shù)
使得
，
，并且
，若存在，求出實(shí)數(shù)的取值范圍；若不存在，請說明理由.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知函數(shù)f(x)＝x2＋bx＋c(b，c∈R)，對任意的x∈R，恒有f′(x)≤f(x)．
(1)證明：當(dāng)x≥0時，f(x)≤(x＋c)2；
(2)若對滿足題設(shè)條件的任意b，c，不等式f(c)－f(b)≤M(c2－b2)恒成立，求M的最小值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
設(shè)函數(shù)f(x)＝
a為常數(shù)且a∈(0，1)．
(1)當(dāng)a＝
時，求f
；
(2)若x0滿足f[f(x0)]＝x0，但f(x0)≠x0，則稱x0為f(x)的二階周期點(diǎn)．證明函數(shù)f(x)有且僅有兩個二階周期點(diǎn)，并求二階周期點(diǎn)x1，x2；
(3)對于(2)中的x1，x2，設(shè)A(x1，f[f(x1)])，B(x2，f[f(x2)])，C(a2，0)，記△ABC的面積為S(a)，求S(a)在區(qū)間[
，]上的最大值和最小值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
定義：對于函數(shù)
，若在定義域內(nèi)存在實(shí)數(shù)
，滿足
，則稱為“局部奇函數(shù)”.
（1）已知二次函數(shù)
，試判斷是否為定義域
上的“局部奇函數(shù)”？若是，求出滿足的的值；若不是，請說明理由；
（2）若
是定義在區(qū)間
上的“局部奇函數(shù)”，求實(shí)數(shù)
的取值范圍；
（3）若
為定義域上的“局部奇函數(shù)”，求實(shí)數(shù)的取值范圍.
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是定義在
上的奇函數(shù)，當(dāng)
時，
.
；
的解析式；
，求區(qū)間
.