Question

若圓（x-1）²+（y+1）²=1上總存在兩點關于直線ax-by-2=0（a＞0，b＞0）對稱，則的最小值為（ ）
A．1
B．2
C．3
D．4

Answer 1

【答案】分析：圓（x-1）²+（y+1）²=1上總存在兩點關于直線ax-by-2=0（a＞0，b＞0）對稱，說明直線經過圓心，推出a+b=2，代入，利用基本不等式，確定最小值，推出選項．
解答：解：由圓的對稱性可得，
直線ax-by-2=0必過圓心（1，-1），
所以a+b=2．
所以=（a+b）（）
=（2++）≥2，
當且僅當=，
即a=b時取等號，
故選B．
點評：本題考查關于點、直線對稱的圓的方程，基本不等式，考查計算能力，是中檔題．