Question

9、若圓（x-1）²+（y+1）²=R²上有且僅有兩個(gè)點(diǎn)到直線4x+3y=11的距離等于1，則半徑R的取值范圍是（　　）

A、R＞1

B、R＜3

C、1＜R＜3

D、R≠2

Answer 1

分析：圓（x-1）²+（y+1）²=R²上有且僅有兩個(gè)點(diǎn)到直線4x+3y=11的距離等于1，先求圓心到直線的距離，再求半徑的范圍．

解答：解：圓心到直線的距離為2，又圓（x-1）²+（y+1）²=R²上有且僅有兩個(gè)點(diǎn)到直線4x+3y=11的距離等于1，
故半徑R的取值范圍是1＜R＜3（畫圖）
故選C．

點(diǎn)評(píng)：本題考查直線與圓的位置關(guān)系，考查數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想，是中檔題．