Question

若過定點(diǎn)M（-1，0）且斜率為k的直線與圓x²+4x+y²-5=0在第一象限內(nèi)的部分有交點(diǎn)，則k的取值范圍是（ ）
A．0
B．
C．0
D．0＜k＜5

Answer 1

【答案】分析：化簡(jiǎn)圓的方程求出圓與y正半軸的交點(diǎn)，畫出圖象，即可推出過定點(diǎn)M（-1，0）斜率為k的直線的范圍．
解答：解：圓x²+4x+y²-5=0化為（x+2）²+y²=9，
圓與y正半軸交于（0，），
因?yàn)檫^定點(diǎn)M（-1，0）且斜率為k的直線與圓x²+4x+y²-5=0在第一象限內(nèi)的部分有交點(diǎn)，
如圖，
所以k_MA＜k＜k_MB，
∴0＜k＜，
∴0＜k＜．
故選A．
點(diǎn)評(píng)：本題是中檔題，考查數(shù)形結(jié)合的思想，直線斜率的求法，考查計(jì)算能力．