Question

若過定點M（-1，0）且斜率為k的直線與圓x²+y²+4x-5=0在第一象限內的部分有交點，則k的取值范圍是（　　）

• A、0＜k＜

  5

• B、-

  5

  ＜k＜0
• C、0＜k＜

  13

• D、0＜k＜5

Answer 1

分析：把圓的方程化為標準形式，求出圓心和半徑，由題意知，0＜k＜K_MA，從而解出k的取值范圍．

解答：解：圓的方程可變形為（x+2）²+y²=3²，圓心（-2，0），半徑等于3，令x=0，則y=±

5

．
設A（0，

5

），kMA=

5

．
又∵直線過第一象限且過（-1，0）點，∴k＞0．又直線與圓在第一象限內有相交點，
∴k＜

5 -0

0+1

=

5

，∴0＜k＜

5

，故選 A．

點評：本題考查直線和圓相交的性質，結合圖形分析可得0＜k＜K_MA，通過解此不等式可求得k的取值范圍．