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觀察下列等式
1=1
2+3+4=9
3+4+5+6+7=25
4+5+6+7+8+9+10=49
……
照此規律,第個等式為         

解析試題分析:根據題意,由于觀察下列等式
1=1
2+3+4=9
3+4+5+6+7=25
4+5+6+7+8+9+10=49
……
照此規律,等式左邊的第一個數就是第幾行的行數,那么共有n個數相加,右邊是最中間數的平方,故可孩子第個等式為
考點:歸納推理
點評:解決的關鍵是利用已知的表達式的左邊和右邊的規律來分析得到。注意到右邊是平方,左邊是連續自然數的和,注意首項的確定,屬于基礎題。

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:填空題

給出下列等式:觀察各式:
,則依次類推可得
           ;

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科目:高中數學 來源: 題型:填空題

若數列的通項公式,記,試通過計算的值,推測出    

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觀察下列各式:,,,, ,則            

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,,是虛數單位,復數,觀察:,…,得出一般性結論為:_ _______.

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已知,觀察下列不等式:①,②,…,則第個不等式為          .

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科目:高中數學 來源: 題型:填空題

觀察下列等式:




……
由以上等式猜想到一個一般的結論:
對于_________.

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科目:高中數學 來源: 題型:填空題

“∵,是菱形的對角線,∴,互相垂直且平分.”此推理過程依據的
大前提是                      

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科目:高中數學 來源: 題型:填空題

中,歸納得出的一般結論(第n個等式)是___________。

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同步練習冊答案
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