Question

求下列不等式的解集：
（1）6x²-x-1≥0； 
（2）-4x²+4x-1＜0．

Answer 1

考點(diǎn)：一元二次不等式的解法

專題：不等式的解法及應(yīng)用

分析：（1）先對(duì)原不等式進(jìn)行因式分解，再求出不等式的解集；
（2）先對(duì)原不等式利用完全平方公式進(jìn)行化簡(jiǎn)，再求出不等式的解集．

解答： 解：（1）由6x²-x-1≥0得，（2x-1）（3x+1）≥0…（3分）（用方程求出根的同樣給分）
解得x≥

1

2

或x≤-

1

3

…（5分）
故原不等式的解集為{x|x≥

1

2

或x≤-

1

3

}…（6分）
（2）由-4x²+4x-1＜0可得（2x-1）²＞0…（4分）（用判別式同樣給分）
故原不等式的解集為{x|x≠

1

2

，x∈R}…（12分）

點(diǎn)評(píng)：本題考查一元二次不等式的解法，注意解集要用集合來(lái)表示，屬于基礎(chǔ)題．