【題目】有下列四個命題：
①“若
, 則
互為相反數”的逆命題；
②“若兩個三角形全等，則兩個三角形的面積相等”的否命題；
③“若
,則
有實根”的逆否命題；
④“若
不是等邊三角形，則
的三個內角相等”逆命題；
其中真命題為( )．
A. ①② B. ②③ C. ①③ D. ③④
天天向上一本好卷系列答案
小學生10分鐘應用題系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某中學組織了一次高二文科學生數學學業水平模擬測試，學校從測試合格的男、女生中各隨機抽取100人的成績進行統計分析，分別制成了如圖所示的男生和女生數學成績的頻率分布直方圖．
（Ⅰ）若所得分數大于等于80分認定為優秀，求男、女生優秀人數各有多少人？
（Ⅱ）在（Ⅰ）中的優秀學生中用分層抽樣的方法抽取5人，從這5人中任意任取2人，求至少有一名男生的概率．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】一個車間為了規定工時定額，需要確定加工某種零件所花費的時間，為此進行了6次試驗，收集數據如下：
零件數 |
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加工時間 |
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（Ⅰ）在給定的坐標系中劃出散點圖，并指出兩個變量是正相關還是負相關；
（Ⅱ）求回歸直線方程；
（Ⅲ）試預測加工
個零件所花費的時間？
附：對于一組數據
，
，……，
，其回歸直線
的斜率和截距的最小二乘估計分別為：
.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知橢圓
： 
（
）的左焦點為
，左準線方程為
.
（1）求橢圓
的標準方程；
（2）已知直線
交橢圓
于
， 
兩點.
①若直線
經過橢圓
的左焦點
，交
軸于點
，且滿足
， 
.求證： 
為定值；
②若
（
為原點），求
面積的取值范圍.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知兩條公路
的交匯點
處有一學校，現擬在兩條公路之間的區域內建一工廠
，在兩公路旁
（異于點）處設兩個銷售點，且滿足
，
（千米），
（千米），設
.
（1）試用
表示
，并寫出的范圍；
（2）當為多大時，工廠產生的噪聲對學校的影響最小（即工廠與學校的距離最遠）.
（注：
）
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】為選拔選手參加“中國漢字聽寫大全”，某中學舉行了一次“漢字聽寫大賽”活動．為了了解本次競賽學生的成績情況，從中抽取了部分學生的分數作為樣本（樣本容量為n）進行統計．按照[50，60），[60，70），[70，80），[80，90），[90，100]的分組作出頻率分布直方圖，并作出樣本分數的莖葉圖（圖中僅列出了得分在[50，60），[90，100]的數據）． 
（Ⅰ）求樣本容量n和頻率分布直方圖中的x、y的值；
（Ⅱ）在選取的樣本中，從競賽成績在80分以上（含80分）的學生中隨機抽取2名學生參加“中國漢字聽寫大會”，每次抽取1人，求在第1次抽取的成績低于90分的前提下，第2次抽取的成績仍低于90分的概率．
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