Question

已知集合M={x|x≥x²，x∈R}，N={y|y=2^x，x∈R}，則M∩N=

 

．

Answer 1

考點：指數(shù)函數(shù)的定義、解析式、定義域和值域,交集及其運算

專題：函數(shù)的性質及應用,集合

分析：先求出x≥x²的解集M，由指數(shù)函數(shù)的性質求出N，根據(jù)交集的運算求出M∩N．

解答： 解：由x≥x²得，0≤x≤1，則M={x|0≤x≤1}=[0，1]，
由y=2^x＞0得，N={y|y＞0}=（0，+∞），
所以M∩N=（0，1]，
故答案為：（0，1]．

點評：本題考查了指數(shù)函數(shù)的性質，二次不等式的解法，以及交集的運算，屬于基礎題．