【題目】設命題p：實數x滿足x2﹣4ax+3a2＜0，其中a＞0；命題q：實數x滿足x2﹣5x+6≤0
（1）若a=1，且q∧p為真，求實數x的取值范圍；
（2）若p是q必要不充分條件，求實數a的取值范圍．
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【題目】定義函數序列： 
，f2（x）=f（f1（x）），f3（x）=f（f2（x）），…，fn（x）=f（fn﹣1（x）），則函數y=f2017（x）的圖象與曲線 
的交點坐標為（ ）
A.
B.
C.
D.
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【題目】已知函數y=f（x）對任意的x∈（﹣ 
， ）滿足f′（x）cosx+f（x）sinx＞0（其中f′（x）是函數f（x）的導函數），則下列不等式成立的是（ ）
A.
f（﹣ 
）＜f（﹣ 
）
B. f（ ）＜f（ ）
C.f（0）＞2f（ ）
D.f（0）＞ f（ ）
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【題目】已知函數f（x）=x+ 
﹣1（x≠0），k∈R．
（1）當k=3時，試判斷f（x）在（﹣∞，0）上的單調性，并用定義證明；
（2）若對任意x∈R，不等式f（2x）＞0恒成立，求實數k的取值范圍；
（3）當k∈R時，試討論f（x）的零點個數．
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【題目】設函數f（x）的定義域為R，如果存在函數g（x），使得f（x）≥g（x）對于一切實數x都成立，那么稱g（x）為函數f（x）的一個承托函數．已知函數f（x）=ax2+bx+c的圖象經過點（﹣1，0）．
（1）若a=1，b=2．寫出函數f（x）的一個承托函數（結論不要求證明）；
（2）判斷是否存在常數a，b，c，使得y=x為函數f（x）的一個承托函數，且f（x）為函數 
的一個承托函數？若存在，求出a，b，c的值；若不存在，說明理由．
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【題目】如圖，在四棱錐P﹣ABCD中，PA⊥平面ABCD，AD∥BC，PB⊥AC，AD⊥CD，且AD=CD=2 
，PA=2，點M在線段PD上． （Ⅰ）求證：AB⊥平面PAC；
（Ⅱ）若二面角M﹣AC﹣D的大小為45°，試確定點M的位置．
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【題目】在斜三棱柱ABC﹣A1B1C1中BC⊥CC1 ， AC=BC=2，A1在底面ABC上的射影恰為AC的中點D． 
（1）證明：BC⊥平面ACC1A1
（2）若二面角A﹣A1B﹣C的余弦值．
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