【題目】過三點A(1,3),B(4,2),C(1,-7)的圓交y軸于M,N兩點,則|MN|=（ ）
A.
B.8
C.
D.10
【答案】C
【解析】設圓的方程為x2+y2+Dx+Ey+F=0，則 
∴D=﹣2，E=4，F=﹣20，
∴x2+y2﹣2x+4y﹣20=0，
令x=0，可得y2+4y﹣20=0，
∴y=﹣2±2 
，
∴|MN|=4 ．
所以答案是：C．
【考點精析】利用圓的一般方程對題目進行判斷即可得到答案，需要熟知圓的一般方程的特點：(1)①x2和y2的系數相同，不等于0．②沒有xy這樣的二次項；(2)圓的一般方程中有三個特定的系數D、E、F，因之只要求出這三個系數，圓的方程就確定了；(3)、與圓的標準方程相比較，它是一種特殊的二元二次方程，代數特征明顯，圓的標準方程則指出了圓心坐標與半徑大小，幾何特征較明顯．
亮點激活精編提優100分大試卷系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在△ABC中，角A、B、C的對邊分別為a、b、c，且 
，B=C． （Ⅰ）求cosB的值；
（Ⅱ）設函數f（x）=sin（2x+B），求 
的值．
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【題目】已知直線l1：(a－1)x＋y＋b＝0，l2：ax＋by－4＝0，求滿足下列條件的a ， b的值．
（1）l1⊥l2 ， 且l1過點(1,1)；
（2）l1∥l2 ， 且l2在第一象限內與兩坐標軸圍成的三角形的面積為2.
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【題目】關于函數f（x）=5sin3x+5 
cos3x，下列說法正確的是（ ）
A.函數f（x）關于x= 
π對稱
B.函數f（x）向左平移 
個單位后是奇函數
C.函數f（x）關于點（ ，0）中心對稱
D.函數f（x）在區間[0， 
]上單調遞增
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【題目】求圓心在直線 x 2 y 3 = 0 上，且過點A(2，-3),B(-2，-5)的圓C的方程.
（1）求圓心在直線 
上，且過點A(2，-3),B(-2，-5)的圓C的方程.
（2）設 
是圓C上的點，求 
的最大值和最小值.
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【題目】已知橢圓C： 
+ 
=1（a＞b＞0）的焦距為4 
，且橢圓C過點（2 ，1）． （Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）設橢圓C與y軸負半軸的交點為B，如果直線y=kx+1（k≠0）交橢圓C于不同的兩點E、F，且B，E，F構成以EF為底邊，B為頂點的等腰三角形，判斷直線EF與圓x2+y2= 
的位置關系．
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【題目】如圖，在四棱錐P﹣ABCD中，PD⊥底面ABCD，底面ABCD為正方形，PD=DC，E、F分別是AB、PB的中點 
（1）求證：EF⊥CD；
（2）在平面PAD內求一點G，使GF⊥平面PCB，并證明你的結論；
（3）求DB與平面DEF所成角的正弦值．
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【題目】設x，y滿足約束條件 
，且目標函數z=ax+y僅在點（4，1）處取得最大值，則原點O到直線ax﹣y+17=0的距離d的取值范圍是（ ）
A.（4 
，17]
B.（0，4 ）
C.（ 
，17]
D.（0， ）
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