【題目】已知函數(shù)
的最大值為
．
（Ⅰ）求常數(shù)
的值；
（Ⅱ）求函數(shù)
的單調(diào)遞增區(qū)間；
（Ⅲ）若將
的圖象向左平移
個(gè)單位，得到函數(shù)
的圖象，求函數(shù)在區(qū)間
上的最大值和最小值．
【答案】(1)
;(2)
;(3)最大值
，最小值-3.
【解析】
試題分析：(1)利用兩角和正弦公式和降冪公式化簡(jiǎn)，得到
的形式，在計(jì)算所求.（2）利用正弦函數(shù)的最值，求在
的最值.(3)求三角函數(shù)的最小正周期一般化成，
，
形式，利用周期公式即可.(4)求解較復(fù)雜三角函數(shù)的單調(diào)區(qū)間時(shí)，首先化成形式，再的單調(diào)區(qū)間，只需把
看作一個(gè)整體代入
相應(yīng)的單調(diào)區(qū)間，注意先把
化為正數(shù),這是容易出錯(cuò)的地方.
試題解析：解：（1）
，
由
，解得
，所以函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間
將
的圖象向左平移
個(gè)單位，得到函數(shù)
的圖象，
當(dāng)
時(shí)，
，取最大值
當(dāng)
時(shí)，
，取最小值-3.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】拋物線x2=ay（a＞0）的準(zhǔn)線l與y軸交于點(diǎn)P，若l繞點(diǎn)P以每秒 
弧度的角速度按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)t秒鐘后，恰與拋物線第一次相切，則t等于（ ）
A.1
B.2
C.3
D.4
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】 ①求平行于直線3x+4y-12=0,且與它的距離是7的直線的方程;
②求垂直于直線x+3y-5="0," 且與點(diǎn)P(-1,0)的距離是
的直線的方程.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】已知橢圓
過(guò)點(diǎn)
，離心率為
.
（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）過(guò)橢圓的上頂點(diǎn)作直線
交拋物線
于
兩點(diǎn)， 
為原點(diǎn).
①求證： 
；
②設(shè)
、
分別與橢圓相交于
、
兩點(diǎn)，過(guò)原點(diǎn)
作直線
的垂線
，垂足為
，證明: 
為定值.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知以M為圓心的圓M: 
及其上一點(diǎn)A（2，4）
（1）設(shè)圓N與x軸相切，與圓M外切，且圓心N在直線x=6上，求圓N的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）設(shè)平行于OA的直線l與圓M相交于B、C兩點(diǎn)，且BC=OA,求直線l的方程；
（3）設(shè)點(diǎn)T（t,o）滿足：存在圓M上的兩點(diǎn)P和Q,使得
,求實(shí)數(shù)t的取值范圍。
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】已知二次函數(shù)
的圖象過(guò)點(diǎn)
，對(duì)任意
滿足
，且最小值是
.
（1）求
的解析式；
（2）設(shè)函數(shù)
，其中
，求
在區(qū)間
上的最小值
；
（3）若在區(qū)間
上，函數(shù)
的圖象恒在函數(shù)
的圖象上方，試確定實(shí)數(shù)
的取值范圍.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】已知數(shù)列
，若對(duì)于任意
數(shù)列滿足
，則稱(chēng)數(shù)列為“
數(shù)列”．
（Ⅰ）已知數(shù)列：
，
，
是“數(shù)列”，求實(shí)數(shù)
的取值范圍．
（Ⅱ）是否存在首項(xiàng)為
的等差數(shù)列為“數(shù)列”，且前
項(xiàng)和
滿足
，若存在，求出的通項(xiàng)公式，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；
（Ⅲ）已知各項(xiàng)均為正整數(shù)的等比數(shù)列是“數(shù)列”，數(shù)列
不是“數(shù)列”，若數(shù)列
，試判斷數(shù)列
是否“數(shù)列”，并且說(shuō)明理由．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】[選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程]在直角坐標(biāo)系xOy中，曲線C1的參數(shù)方程為 
（α為參數(shù)），以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，以x軸的正半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系，曲線C2的極坐標(biāo)方程為ρsin（θ+ 
）=2 
．
（1）寫(xiě)出C1的普通方程和C2的直角坐標(biāo)方程；
（2）設(shè)點(diǎn)P在C1上，點(diǎn)Q在C2上，求|PQ|的最小值及此時(shí)P的直角坐標(biāo)．
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