Question

如圖，已知在梯形ABCD中，AB∥DC，且AB=2CD，E、F分別是DC、AB的中點，設=，=，試用，為基底表示、、．

Answer 1

【答案】分析：根據向量共線和條件用表示出，向量加法的三角形法則和線段的關系依次表示出和．
解答：解：∵AB∥DC且AB=2CD，
∴==．
由向量加法的三角形法則，
有=++=-++=-．
同理，=++=--=-．
點評：本題主要考查了向量加減、數乘混合運算及其幾何意義，用一組向量來表示一個向量，是以后解題過程中常見到的，向量的加減運算是用向量解決問題的基礎，熟練掌握．