古希臘著名的畢達哥拉斯學派把1、3、6、10 這樣的數(shù)稱為“三角形數(shù)”，而把1、4、9、16 這樣的數(shù)稱為“正方形數(shù)”.如圖中可以發(fā)現(xiàn)，任何一個大于1的“正方形數(shù)”都可以看作兩個相鄰“三角形數(shù)”之和，下列等式中，符合這一規(guī)律的表達式是
①13=3+10； ②25=9+16 ③36=15+21； ④49=18+31；⑤64=28+36
③⑤
解析試題分析：題目中“三角形數(shù)”的規(guī)律為1、3、6、10、15、21…“正方形數(shù)”的規(guī)律為1、4、9、16、25…，根據(jù)題目已知條件：從圖中可以發(fā)現(xiàn)，任何一個大于1的“正方形數(shù)”都可以看作兩個相鄰“三角形數(shù)”之和．可得出最后結(jié)果．解：這些三角形數(shù)的規(guī)律是1，3，6，10，15，21，28，36，45，…，且正方形數(shù)是這串數(shù)中相鄰兩數(shù)之和，很容易看到：恰有15+21=36．和64=28+36故答案為③⑤
考點：歸納推理
點評：本題考查探究、歸納的數(shù)學思想方法．本題是一道找規(guī)律的題目，這類題型在中考中經(jīng)常出現(xiàn)．對于找規(guī)律的題目首先應找出哪些部分發(fā)生了變化，是按照什么規(guī)律變化的
科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題
所有真約數(shù)（除本身之外的正約數(shù)）的和等于它本身的正整數(shù)叫做完全數(shù)．
如：
；
；
．
已經(jīng)證明：若
是質(zhì)數(shù)，則
是完全數(shù)，
.請寫出一個四位完全數(shù) ；又
，所以
的所有正約數(shù)之和可表示為
；
，所以
的所有正約數(shù)之和可表示為
；
按此規(guī)律，
的所有正約數(shù)之和可表示為 ．
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題
平面上有
條直線, 這條直線任意兩條不平行, 任意三條不共點, 記這條直線將平面分成
部分, 則
___________, 
時,
_________________.)(用表示).
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題
觀察下列算式：
13 =1,
23 =3+5,
33 = 7+9+11
43 ="13" +15 +17 +19 ，
… …
若某數(shù)n3按上述規(guī)律展開后，發(fā)現(xiàn)等式右邊含有“2013”這個數(shù)，則n= ．
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題
在
中，兩直角邊分別為
、
，設
為斜邊上的高，則
，由此類比：三棱錐
中的三條側(cè)棱
、
、
兩兩垂直，且長度分別為、、
，設棱錐底面
上的高為，則 ．
查看答案和解析>>
國際學校優(yōu)選 - 練習冊列表 - 試題列表
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話：027-86699610 舉報郵箱：58377363@163.com
；②
；③
；…
的三邊長為
，內(nèi)切圓半徑為
（用
），則
；類比這一結(jié)論有：若三棱錐
的內(nèi)切球半徑為
，則三棱錐體積
邊形的對角線的條數(shù)是 （對角線指不相鄰頂點的連線段）。