Question

已知不等式ax²-x+b＜0的解集是{x|-1＜x＜2}則a，b的值為（　　）

A．a=1，b=-2

B．a=-1，b=-2

C．a=1，b=2

D．不確定

Answer 1

分析：由二次不等式的解集形式，判斷出2，-1是相應方程的兩個根，利用韋達定理求出a，b的值．

解答：解：∵不等式ax²-x+b＜0的解集是{x|-1＜x＜2}，
∴a＞0，且2，-1是方程ax²-x+b=0的兩根
∴-1+2=

1

a

，-1×2=

b

a

解得a=1，b=-2．
故選A．

點評：本題考查一元二次不等式的應用、一元二次不等式與一元二次方程的關系等基本知識．解決二次方程根的問題常采用韋達定理．