Question

已知不等式ax²-x+b＜0的解集是{x|-1＜x＜2}則a，b的值為

1. A.
   a=1，b=-2
2. B.
   a=-1，b=-2
3. C.
   a=1，b=2
4. D.
   不確定

Answer 1

A
分析：由二次不等式的解集形式，判斷出2，-1是相應(yīng)方程的兩個根，利用韋達定理求出a，b的值．
解答：∵不等式ax²-x+b＜0的解集是{x|-1＜x＜2}，
∴a＞0，且2，-1是方程ax²-x+b=0的兩根
∴-1+2=，-1×
解得a=1，b=-2．
故選A．
點評：本題考查一元二次不等式的應(yīng)用、一元二次不等式與一元二次方程的關(guān)系等基本知識．解決二次方程根的問題常采用韋達定理．