Question

下列命題：
（1）若向量，則與的長度相等且方向相同或相反；
（2）對于任意非零向量若且與的方向相同，則；
（3）非零向量與非零向量滿足，則向量與方向相同或相反；
（4）向量與是共線向量，則四點共線；
（5）若，且，則
正確的個數：（ ）

A．0

B．1

C．2

D．3

Answer 1

C

試題分析：由于與可能為零向量，而零向量的方向是任意的，所以（1）若向量，則與的長度相等且方向相同或相反；不正確。
由相等向量的定義知，（2）對于任意非零向量若且與的方向相同，則；正確。
由共線向量的定義知，（3）非零向量與非零向量滿足，則向量與方向相同或相反；正確。
向量與是共線向量，意味著兩向量方向相同或相反，說四點共線；不正確。
（5）若，且，則，不正確，因為，為零向量時，不一定。綜上知，選C。
點評：簡單題，平面向量的概念較為零碎，學習中應注意加以歸納總結。共線向量是常考點。