Question

已知A（5，2），B（-1，4），則AB的垂直平分線方程為

1. A.
   x-3y+7=0
2. B.
   3x-y-3=0
3. C.
   3x+y-7=0
4. D.
   3x-y-7=0

Answer 1

B
分析：設出AB的中點坐標（x，y），利用中點坐標公式求出x和y得到中點坐標，然后根據AB的垂直平分線與線段AB垂直得到斜率乘積為-1，所以先根據A與B的坐標求出直線AB的斜率即可求出垂直平分線的斜率，根據中點坐標和求出的斜率寫出直線的方程即可．
解答：設線段AB的中點坐標為（x，y），則x==2，y==3，中點坐標為（2，3），
直線AB的斜率k==-，所以AB垂直平分線的斜率為3，
則AB的垂直平分線方程為y-3=3（x-2）化簡得3x-y-3=0
故選B
點評：本題考查學生靈活運用中點坐標公式化簡求值，掌握兩直線垂直時斜率的關系，會根據一點坐標和斜率寫出直線的點斜式方程．