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如圖所示,四邊形ABCD是邊長為1的正方形,MD⊥平面ABCD,NB⊥平面ABCD,且MD=NB=1,E為BC的中點.
(1)求異面直線NE與AM所成角的余弦值;
(2)在線段AN上是否存在點S,使得ES⊥平面AMN?若存在,求線段AS的長;若不存在,請說明理由.
解:(1)在如圖,以D為坐標原點,建立空間直角坐標
依題意,得

,…………5分
所以異面直線所成角的余弦值為…………6分
(2)假設(shè)在線段上存在點,使得平面.
,可設(shè)
……….8 分
平面,得
,此時.………………10分
經(jīng)檢驗,當時,平面.
故線段上存在點,使得平面,此時…………13分
練習冊系列答案
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如圖,圓O的直徑AB=5,C是圓上異于A、B的一點,BC=3, PA平面ABC,AEPC于E,且PA=2.
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(2) 求:點A到平面PBC的距離.

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(Ⅰ)求證面
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(Ⅰ)求正三棱柱的側(cè)棱長.
(Ⅱ)若M為BC1的中點,試用基底向量表示向量
(Ⅲ)求異面直線AB1與BC所成角的余弦值.

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已知為空間兩兩垂直的單位向量,且,則(   )
A.-15B.-5C.-3D.-1

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若兩異面直線互相垂直,且,則 (    )
A.B.C.D.

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同步練習冊答案
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