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已知正三棱柱ABC—A1B1C1，底面邊長AB=2，AB1⊥BC1，點O、O1分別是邊AC，A1C1的中點，建立如圖所示的空間直角坐標系.

(Ⅰ)求正三棱柱的側棱長.
（Ⅱ)若M為BC1的中點，試用基底向量

、

表示向量

；
(Ⅲ)求異面直線AB1與BC所成角的余弦值．

(Ⅰ)

（Ⅱ)

(Ⅲ)

解：(Ⅰ)設正三棱柱的側棱長為

，
由題意得

所以

4分
（Ⅱ)

7分
(Ⅲ)

所以異面直線AB1與BC所成角的余弦值為

12分

練習冊系列答案

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如圖所示，四邊形ABCD是邊長為1的正方形，MD⊥平面ABCD，NB⊥平面ABCD，且MD＝NB＝1，E為BC的中點．
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已知向量a＝(1, 2, 3), b ＝(－2，－4，－6)，|c|＝，若(a＋b)·c＝7，則a與c的夾角為(　　)

A．30°

B．60°

C．120°

D．150°

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已知向量

，若

則

______。

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如圖，在正方體

，

若

，則

的值為　　　（　　　）

A．3

B．1　　　

C．－1　　

D．－3

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已知

關于面

的對稱點為

，而

關于

軸的對稱點為

，則

= （　　）

A．

B．

C．

D．

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空間四邊形OABC，

，

，點M在OA上，且OM=2MA，N是BC的中點，則

=（）

A．

B．-

C．

D．

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下列說法正確的是（）

A．平面內的任意兩個向量都共線	B．空間的任意三個向量都不共面
C．空間的任意兩個向量都共面	D．空間的任意三個向量都共面

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已知A、B是球心為O的球面上的兩點，在空間直角坐標系中，它們的坐標分別為O（0，0，0）、