設(shè)實數(shù)x、y 滿足
，則z=2x+3y-1的最大值是
．
考點：簡單線性規(guī)劃
專題：不等式的解法及應(yīng)用
分析：作出不等式對應(yīng)的平面區(qū)域，利用線性規(guī)劃的知識，通過平移即可求z的最大值．
解答：
解：作出不等式對應(yīng)的平面區(qū)域（陰影部分），
由z=2x+3y-1，得y=
-x++
，
平移直線y=
-x++
，由圖象可知當(dāng)直線y=
-x++
，
經(jīng)過點B時，直線y=
-x++
截距最大，此時z最大．
由
，解得
，
即B（2，2）．
此時z的最大值為z=2×2+3×2-1=9，
故答案為：9．
點評：本題主要考查線性規(guī)劃的應(yīng)用，利用數(shù)形結(jié)合是解決線性規(guī)劃題目的常用方法．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知函數(shù)f（x）=2asinxcosx+
cos
2x-
sin
2x，且f（
）=0．
（1）求a的值及f（x）的最小正周期；
（2）當(dāng)x∈[-
，
]時，求f（x）的值域．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知定義在R上的函數(shù)f（x）在[-4，+∞）上為增函數(shù)，且y=f（x-4）是偶函數(shù)，則f（-6），f（-4），f（0）的大小關(guān)系為
（從小到大用“＜”連接）
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知函數(shù)f（x）=
，當(dāng)x
1≠x
2時，
＜0，則a的取值范圍是（ ）
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
方程lgx+x=2的根x
0∈（k，k+1），其中k∈Z，則k=
．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知函數(shù)f（x）=Asin（wx+
）（A＞0，w＞0）的最小正周期為π，且x∈[0，
]時，f（x）的最大值為4，
（1）求A的值；
（2）求函數(shù)f（x）在[-π，0]上的單調(diào)遞增區(qū)間．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知函數(shù)f（x）=
+a，a∈R
（1）求函數(shù)的定義域；
（2）是否存在實數(shù)a，使得f（x）為奇函數(shù)．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
用反證法證明命題“三角形的內(nèi)角中至少有一個不大于60°”時，反設(shè)正確的是（ ）
| A、假設(shè)三內(nèi)角至多有兩個大于60° |
| B、假設(shè)三內(nèi)角都不大于60° |
| C、假設(shè)三內(nèi)角至多有一個大于60° |
| D、假設(shè)三內(nèi)角都大于60° |
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科目：高中數(shù)學(xué)
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題型：
下列命題正確的個數(shù)是（ ）
①命題“若x2=1，則x=1”的否命題為“若x2≠1，則x≠1”；
②若命題p：?x0∈R，x02-x0+1≤0，則￢p：?x∈R，x2-x+1＞0；
③△ABC中，sinA＞sinB是A＞B的充要條件；
④若p∨q為真命題，則p、q均為真命題．
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