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圓心在y軸的正半軸上，過橢圓
x2
5
+
y2
4
=1的右焦點且與其右準線相切的圓的方程為
 
．
考點：橢圓的簡單性質
專題：圓錐曲線的定義、性質與方程
分析：首先求出橢圓的右焦點和右準線，由題意設出圓的方程求參數a，r．
解答： 解：由題意，設圓心為（0，a），半徑為r，則x2+（y-a）2=r2，
因為圓過橢圓
x2
5
+
y2
4
=1的右焦點且與其右準線相切，并且橢圓
x2
5
+
y2
4
=1的右焦點為（1，0），其右準線為：x=5
所以1+a2=52，所以a=2
6
，
所以圓的方程為：x2+（y-2
6
）2=25；
故答案為：x2+（y-2
6
）2=25．
點評：本題考查了橢圓的性質以及圓的方程求法，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

在等差數列{an}中，a5=33，公差d=3，則201是該數列的第（　　）項．
A、60B、61C、62D、63

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知全集U=R，集合A={x|x2-（a-2）x-2a≥0}，B={x|1≤x≤2}，若A∪B=A，求實數a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

函數y=f（x）是偶函數，且是周期為2的周期函數，當x∈（2，3]時，f（x）=x-1，在y=f（x）的圖象上有兩點A、B，它們的縱坐標相等，橫坐標在區間[1，3]上，定點C的坐標為（0，a）（其中a＞2），求△ABC面積的最大值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）經過點P（1，
2
2
），且兩焦點與短軸的一個端點構成等腰直角三角形．
（1）求橢圓的方程；
（2）動直線l：mx+ny+
1
3
n=0（m，n∈R）交橢圓C于A、B兩點，求證：以AB為直徑的動圓恒經過定點（0，1）．

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科目：高中數學 來源： 題型：

數列{an}中，a1=1，an，an+1是方程x2-（2n+1）x+
1
bn
=0的兩個根，則數列{bn}的前5項和S5等于
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖所示，在三棱柱ABC-A1B1C1中，底面ABC是邊長為2的正三角形，側棱長為3，且側棱AA1⊥面ABC，點D是BC的中點，求證：平面BB1C1C丄平面ADC1．

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科目：高中數學 來源： 題型：

0°的角的終邊與始邊重合．
 
．（判斷對錯）

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科目：高中數學 來源： 題型：

數列{an}滿足an＞0，Sn=
1
2
（an+
1
an
），求S1，S2，猜想Sn，并用數學歸納法證明．

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同步練習冊答案
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