Question

（本題滿分１２分）生物體死亡后，它機體內原有的碳14會按確定的規律衰減，大約每經過5730年衰減為原來的一半，這個時間稱為“半衰期”．
（Ⅰ）設生物體死亡時體內每克組織中的碳14的含量為１，根據上述規律，寫出生物體內碳14的含量與死亡年數之間的函數關系式；
（Ⅱ）湖南長沙馬王堆漢墓女尸出土時碳14的殘余量約占原始含量的76.7℅，試推算馬王堆漢墓的年代．（精確到個位；輔助數據：）

Answer 1

（Ⅰ）（Ⅱ）馬王堆漢墓大約是近2200年前的遺址.

試題分析：（Ⅰ）依題意,1個5730年后 , ；
２個5730年后 ， ；　
年后即個5730年后，　　
（Ⅱ）由已知有    
于是，
，
所以
故馬王堆漢墓大約是近2200年前的遺址. 
點評：本題考查理解題意的能力，先求出經過幾次半衰期，然后求出t，即可找到答案，屬于基礎題．