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(本小題滿分12分)
設函數
(1)當a=1時,求的單調區間。
(2)若上的最大值為,求a的值。
(1)為增區間, 
為減函數。
(2)a

試題分析:對函數求導得:,定義域為(0,2)
(1)當a=1時,令
為增區間;當為減函數。
(2)當有最大值,則必不為減函數,且>0,為單調遞增區間。
最大值在右端點取到。.
點評: 本題考查了利用導數求函數的單調區間的方法,已知函數的單調區間求參數范圍的方法,體現了導數在函數單調性中的重要應用;不等式恒成立問題的解法,轉化化歸的思想方法.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知,函數
(1)若是單調函數,求實數的取值范圍;
(2)若有兩個極值點,證明:

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

設函數)在處均有極值,則下列點中一定在軸上的是(    )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

設函數f(x)="|x-1|" +|x-a|,.
(I)當a =4時,求不等式的解集;
(II)若恒成立,求a的取值范圍.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

,求

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知函數定義在上且,對于任意實數都有,設函數的最大值和最小值分別為,則=            .

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

定義在上的奇函數滿足,且在區間上是增函數,則(  )
A.B.
C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本題滿分12分)生物體死亡后,它機體內原有的碳14會按確定的規律衰減,大約每經過5730年衰減為原來的一半,這個時間稱為“半衰期”.
(Ⅰ)設生物體死亡時體內每克組織中的碳14的含量為1,根據上述規律,寫出生物體內碳14的含量與死亡年數之間的函數關系式;
(Ⅱ)湖南長沙馬王堆漢墓女尸出土時碳14的殘余量約占原始含量的76.7℅,試推算馬王堆漢墓的年代.(精確到個位;輔助數據:

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知函數處取得最大值,則(  )
A.函數一定是奇函數B.函數一定是偶函數
C.函數一定是奇函數D.函數一定是偶函數

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同步練習冊答案
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