設
、
滿足約束條件
，若目標函數
的最大值為4，則
的最小值為 .
科目：高中數學 來源：2015屆江蘇省蘇州市高三上學期期中測試數學試卷（解析版） 題型：解答題
（本題滿分16分）已知等差數列
，其前
項和為
.若
,
．
（1）求數列
的通項公式；
（2）對任意
，將數列中落入區間
內的項的個數記為
；
①求數列
的通項公式
；
②記
，數列
的前
項和為
，求所有使得等式
成立的正整數
，
．
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科目：高中數學 來源：2015屆廣東省深圳市高三上學期第一次五校聯考文科數學試卷（解析版） 題型：解答題
已知函數
，
．
（1）若
，判斷函數
是否存在極值，若存在，求出極值；若不存在，說明理由；
（2）設函數
，若至少存在一個
，使得
成立，求實數a的取值范圍；
（3）求函數
的單調區間．
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科目：高中數學 來源：2015屆廣東省高三上學期暑假聯考理科數學試卷（解析版） 題型：解答題
如圖，在四棱錐
中，
//
，
，
，
平面
，
.
（1）求證：
平面
；
（2）設點
為線段
上一點，且直線
與平面
所成角的正弦值為
，求
的值．
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科目：高中數學 來源：2015屆廣東省高三上學期暑假聯考理科數學試卷（解析版） 題型：選擇題
設函數
的定義域為
，若存在常數
，使
對一切實數
均成立，則稱為“倍約束函數”．現給出下列函數：①
；②
；③
；④
；⑤是定義在實數集上的奇函數，且對一切
，
均有
．其中是“倍約束函數”的有（ ）
A．1個 B．2個 C．3個 D．4個
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科目：高中數學 來源：2015屆廣東省廣州市高三上學期第一次質量檢測理科數學試卷（解析版） 題型：選擇題
直線
經過橢圓
的一個焦點和一個頂點，則該橢圓的離心率為（ ）
A.
B.
C.
D.
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過直線
與直線
的交點
時，
，即
.
=
，故
，
且
，則
的值為
B．
C．5 D．13
，
，則集合
不可能是（ ）
B．
D．
，
，且
，則
（ ）
B．
C．
D．