Question

設(shè)函數(shù)的定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/GZSX/web/STSource/2015021406105650691239/SYS201502140611030697414312_ST/SYS201502140611030697414312_ST.002.png">，若存在常數(shù)，使對(duì)一切實(shí)數(shù)均成立，則稱為“倍約束函數(shù)”．現(xiàn)給出下列函數(shù)：①；②；③；④；⑤是定義在實(shí)數(shù)集上的奇函數(shù)，且對(duì)一切，均有．其中是“倍約束函數(shù)”的有（ ）

A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)

 

Answer 1

C

【解析】試題分析：∵對(duì)任意，存在，都有成立，∴對(duì)任意，存在正數(shù)，都有成立.

∴對(duì)于①，易知存在符合題意；

對(duì)于②，，故不存在滿足條件的值，故②不是；

對(duì)于③，由于時(shí)不成立，故③不是；

對(duì)于④，恒成立，故④是；

對(duì)于⑤，當(dāng)時(shí)，由得到成立，這樣的存在，故⑤是；故是“倍約束函數(shù)”的函數(shù)有3個(gè)，故選.

考點(diǎn)：1.新定義；2.函數(shù)的定義域、值域；3.基本不等式.