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【題目】定義“等和數列”：在一個數列中，如果每一個項與它的后一項的和都為同一個常數，那么這個數列就叫做“等和數列”，這個常數叫做公和．已知數列{an}是等和數列，且a1=2，公和為6，求這個數列的前n項的和S= ．

【答案】
【解析】解：由題意知，an+an+1=6，且a1=2，所以，a1+a2=6，得a2=4，a3=2，a4=4，…a2n﹣1=2，a2n=4…，

當n為偶數時sn=（2+4）+（2+4）+（2+4）+…+（2+4）=6× =3n，

當n為奇數時sn=（2+4）+（2+4）+…（2+4）+2=6× +2=3n﹣1，

所以答案是：．

【考點精析】利用數列的前n項和對題目進行判斷即可得到答案，需要熟知數列{an}的前n項和sn與通項an的關系．

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（Ⅰ）判斷在上的單調性，并證明；

（Ⅱ）解不等式；

（Ⅲ）若對所有的恒成立，求實數的取值范圍.

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（Ⅰ）求拋物線的方程；
（Ⅱ）一直線的斜率等于2，且過拋物線焦點，它依次截拋物線和圓于A、B、C、D四點，求|AB|+|CD|的值．

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（1）試問這3年的前7個月中哪個月的月平均利潤最高？

（2）通過計算判斷這3年的前7個月的總利潤的發展趨勢；

（3）試以第3年的前4個月的數據（如下表），用線性回歸的擬合模式估測第3年8月份的利潤．

月份x	1	2	3	4
利潤y（單位：百萬元）	4	4	6	6

相關公式：，．

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A. 月份人均用電量人數最多的一組有人

B. 月份人均用電量不低于度的有人

C. 月份人均用電量為度

D. 在這位居民中任選位協助收費，選到的居民用電量在一組的概率為

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【題目】設等差數列{an}滿足a3=5，a10=﹣9．
（1）求{an}的通項公式；
（2）求{an}的前n項和Sn及使得Sn最大的序號n的值．

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（1）求m的值及橢圓的準線方程；
（2）設過點B且與x軸的垂直的直線交AP于點D，當直線AP繞點A轉動時，試判斷以BD為直徑的圓與直線PF的位置關系，并加以證明．