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已知雙曲線的方程為:,直線l:

⑴求雙曲線的漸近線方程、離心率;

⑵若直線l與雙曲線有兩個不同的交點,求實數的取值范圍。

 

【答案】

⑴由得,

∴雙曲線的漸近線方程為    ……………2分

 , 

∴雙曲線的離心率為                     ……………5分

⑵把 代入雙曲線

                      ………7分

                        ………9分 

                                    ………11分

解得

【解析】略

 

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:

已知雙曲線的方程為
x2
a2
-
y2
b2
=1(a>0,b>0)
,過左焦點F1作斜率為
3
3
的直線交雙曲線的右支于點P,且y軸平分線段F1P,則雙曲線的離心率是(  )
A、
2
B、
5
+1
C、
3
D、2+
3

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知雙曲線的方程為16x2-9y2=144.
(1)求雙曲線的焦點坐標、離心率和準線方程;
(2)求以雙曲線的中心為頂點,左頂點為焦點的拋物線的方程.

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科目:高中數學 來源: 題型:

(2012•濟南三模)已知雙曲線的方程為
x2
a2
-
y2
b2
=1
(a>0,b>0),雙曲線的一個焦點到一條漸近線的距離為
5
3
c
(c為雙曲線的半焦距長),則雙曲線的離心率為(  )

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科目:高中數學 來源: 題型:

(2013•寶山區二模)已知雙曲線的方程為
x23
-y2=1
,則此雙曲線的焦點到漸近線的距離為
1
1

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科目:高中數學 來源: 題型:

(2012•昌平區二模)已知雙曲線的方程為
x2
4
-y2=1
,則其漸近線的方程為
y=±
1
2
x
y=±
1
2
x
,若拋物線y2=2px的焦點與雙曲線的右焦點重合,則p=
2
5
2
5

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