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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
若平面內一條直線l與曲線C有且僅有一個公共點，下列命題正確的是
 
（填序號）
①若C是圓，則l與一定相切；
②若C是拋物線，則l與C一定相切；
③若C是橢圓，則l與C一定相切；
④若C是雙曲線，則l與C一定相切．
考點：圓錐曲線的共同特征
專題：計算題,圓錐曲線的定義、性質與方程
分析：利用平面內一條直線l與曲線C有且僅有一個公共點，結合曲線的類型，即可得出結論．
解答： 解：①若C是圓，則l與一定相切，正確；
②若C是拋物線，則l與C相切或與對稱軸平行，不正確；
③若C是橢圓，則l與C一定相切，正確；
④若C是雙曲線，則l與C相切或與漸近線平行，不正確．
故答案為：①③．
點評：本題考查直線與曲線的位置關系，考查學生分析解決問題的能力，比較基礎．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

以下命題：
①已知函數f（x）=（a2-a-1）x
1
a-2
為冪函數，則a=-1；
②向量
a
=（-1，1）在向量
b
=（3，4）方向上的投影為
1
5
；
③函數f（x）=x2-2x的零點有2個；
④若扇形圓心角的弧度數為2，且扇形弧所對的弦長也是2，則這個扇形的面積為
1
sin21
．
所有真命題的序號是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

下列對二次函數y=-x2+1的描述錯誤的是（　　）
A、開口向下
B、函數的圖象關于y軸對稱
C、增區間為（-∞，0]
D、有最小值，無最大值

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科目：高中數學 來源： 題型：

記bn=3n，前n項和為Tn，對于任意n屬于N*，（Tn+
3
2
）k≥3n-6恒成立，求k的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如果實數a＞b，則下列各式正確的是（　　）
A、a2＞b2
B、a3＞b3
C、
1
a
＜
1
b
D、a2＞ab

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科目：高中數學 來源： 題型：

為測量某塔AB的高度，在一幢與塔AB相距20m的樓頂處測得塔頂A的仰角為30°，測得塔基B的俯角為45°，那么塔AB的高度是（　　）
A、20（1+
3
3
）m
B、20（1+
3
2
）m
C、20（1+
3
）m
D、20（1-
3
3
）m

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科目：高中數學 來源： 題型：

國慶長假期間，5個家庭中的4個家庭準備到杭州，上海，廣州，香港旅游，要求每個城市至少有一個家庭去旅游，每個家庭只游覽一個城市，且這5個家庭中甲，乙2個家庭不去香港旅游，則不同的選擇方案共有幾種．

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科目：高中數學 來源： 題型：

一條光線從點M（5，3）射出與x軸的正半軸α角，遇到x軸后反射，設tanα=3，則入射光線和反射光線所在的直線的方程是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知m、n表示兩條不同直線，α表示平面．下列四個命題中，正確的個數是（　　）
①若m∥α，n∥α，則m∥n②若m⊥α，n?α，則m⊥n
③若m⊥α，m⊥n，則n∥α④若m∥α，m⊥n，則n⊥α
A、4B、3C、2D、1

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同步練習冊答案
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