Question

一條光線從點(diǎn)M（5，3）射出與x軸的正半軸α角，遇到x軸后反射，設(shè)tanα=3，則入射光線和反射光線所在的直線的方程是

 

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Answer 1

考點(diǎn)：與直線關(guān)于點(diǎn)、直線對稱的直線方程

專題：直線與圓

分析：根據(jù)入射光線和反射光線的斜率關(guān)系即可得到結(jié)論．

解答： 解：∵tanα=3，
∴入射光線的斜率k=tanα=3，則反射關(guān)系的斜率k=-3，
則入射關(guān)系的方程為y-3=3（x-5），即y=3x-12，
點(diǎn)M（5，3）關(guān)于x軸對稱點(diǎn)的坐標(biāo)為（5，-3）在反射光線上，
則反射光線的方程為y+3=-3（x-5），即y=-3x+12，
故答案為：y=3x-12，y=-3x+12

點(diǎn)評：本題主要考查直線方程的求解，根據(jù)入射光線和反射光線的斜率關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵．