Question

函數f（x）=（

1

3

）^x-1在區間[-2，-1]上的最大值是

 

．

Answer 1

考點：指數函數的圖像與性質

專題：函數的性質及應用

分析：設t=x-1，根據復合函數的單調性得出函數f（x）=（

1

3

）^x-1在區間[-2，-1]上為減函數，繼而求出最大值

解答： 解：設t=x-1，
∴函數t在[-2，-1]為增函數，
∵f（x）=（

1

3

）^t在區間R上為減函數，
∴函數f（x）=（

1

3

）^x-1在區間[-2，-1]上為減函數，
∴f（x）_max=f（-2）=(

1

3

)-3=27，
故答案為：27

點評：本題考查了利用函數的單調性求函數的最值，是基礎題．