Question

函數(shù)f（x）=x²+bx+c，f（4）=15，f（3）+f（2）+1=0，求f（x）的圖象的對稱軸方程．

Answer 1

考點：二次函數(shù)的性質(zhì)

專題：函數(shù)的性質(zhì)及應用

分析：由題意可得b和c的方程組，解方程組可得函數(shù)解析式，可得圖象的對稱軸方程

解答： 解：∵函數(shù)的解析式為f（x）=x²+bx+c，
又∵f（4）=15，f（3）+f（2）+1=0，
∴f（4）=16+4b+c=15，①
f（3）+f（2）+1=（9+3b+c）+（4+2b+c）+1=0，②
聯(lián)立①②解得b=4，c=-17，
∴函數(shù)的解析式為f（x）=x²+4x-17，
∴圖象的對稱軸方程為x=-

4

2×1

=-2

點評：本題考查二次函數(shù)的解析式和圖象的對稱性，待定系數(shù)是解決問題的關(guān)鍵，屬基礎(chǔ)題．