Question

在△ABC中，已知a=4+b，a+c=2b，最大角為120°，求最大邊的長．

Answer 1

考點：余弦定理

專題：計算題,解三角形

分析：先確定最大邊，再利用余弦定理求出最小邊c的值，即可求得結論．

解答： 解：∵a-b=4，a+c=2b，
∴a=c+8，b=c+4，
∴a為最大邊，
∵最大角為120°，
∴（c+8）²=c²+（c+4）²-2c（c+4）cos120°，
∴c²-2c-24=0，
∴c=6或-4（負值舍去），
∴a=c+8=14，
故最大邊的長為14．

點評：本題考查余弦定理的運用，考查學生的計算能力，屬于基礎題．