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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
已知二次函數f（x）=ax2+bx+c的圖象的最高點的坐標是（2，3），且與x軸的交點中，有一個交點的橫坐標為1，求f（x）的表達式．
考點：函數解析式的求解及常用方法,二次函數的性質
專題：計算題,函數的性質及應用
分析：由題意設f（x）=a（x-2）2+3，從而解得f（x）=-3（x-2）2+3．
解答： 解：∵二次函數f（x）=ax2+bx+c的圖象的最高點的坐標是（2，3），
∴f（x）=a（x-2）2+3；
代入f（1）=a（1-2）2+3=0；
解得a=-3；
故f（x）=-3（x-2）2+3．
點評：本題考查了函數的解析式的求法與應用，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知log（2a+3）（1-4a）＞2，求a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知數列{an}的前n項和為Sn，a1=-
2
3
，滿足Sn+
1
Sn
+2=an（n≥2）．
（1）證明：數列{
1
Sn+1
}為等差數列，并求出Sn；
（2）令bn=log2（-Sn），求數列{bn}的前n項和Tn．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，水以常速（即單位時間內注入水的體積相同）注入下面四種底面積相同的容器中，請分別找出與各容器對應的水的高度h與時間l的函數關系圖象．則對應正確的是（　　）
A、（1）→（B），（2）→（A），（3）→（C），（4）→（D）
B、（1）→（A），（2）→（B），（3）→（D），（4）→（C）
C、（1）→（D），（2）→（A），（3）→（B），（4）→（C）
D、（1）→（B），（2）→（A），（3）→（D），（4）→（C）

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=x2-ax，g（x）=lnx  
（1）當a=0時求函數h（x）=
f(x)
g(x)
的單調區間．  
（2）設F（x）=f（x）+g（
1+ax
2
）對于任意的a∈（1，2），總存在x0∈[
1
2
，1]，使不等式F（x0）＞k（1-a2）成立，求實數k的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在命題“方程x2=4的解是x=±2”中，邏輯聯結詞的使用情況是（　　）
A、使用了邏輯聯結詞“或”
B、使用了邏輯聯結詞“且”
C、使用了邏輯聯結詞“非”
D、未使用邏輯聯結詞“或”、“且”、“非”

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科目：高中數學 來源： 題型：

集合M={1，2，3}的子集的個數為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在△ABC中，已知a=4+b，a+c=2b，最大角為120°，求最大邊的長．

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科目：高中數學 來源： 題型：

以下有關命題的說法正確的是（　　）
A、命題“若x2-3x+2=0則x=1或x=2”的逆否命題為“若x≠1或x≠2，則x2-3x+2≠0”
B、若p∧q為假命題，則p、q均為假命題
C、“9＜k＜25”是“方程
x2
25-k
+
y2
9-k
=1表示雙曲線的充分不必要條件”
D、對于命題p：?x∈R使得x2+x+1＜0，則￢p：?x∈R，均有x2+x+1≥0

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