Question

已知函數(shù)的圖像關(guān)于直線對稱，且圖像上相鄰兩個(gè)最高點(diǎn)的距離為.
（1）求和的值；
（2）若，求的值.

Answer 1

（1）；（2）

試題分析：（1）由函數(shù)圖像上相鄰兩個(gè)最高點(diǎn)的距離為求出周期，再利用公式求出的值；
由函數(shù)的圖像關(guān)于直線對稱，可得，然后結(jié)合，求出的值.
（2）由（1）知，由
結(jié)合利用同角三角函數(shù)的基本關(guān)系可求得的值，因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824053507853932.png" style="vertical-align:middle;" />
可由兩角和與差的三角函數(shù)公式求出從而用誘導(dǎo)公式求得的值.
解：（1）因的圖象上相鄰兩個(gè)最高點(diǎn)的距離為，所以的最小正周期，從而.
又因的圖象關(guān)于直線對稱，所以
因得
所以.
（2）由（1）得
所以.
由得
所以
因此
=