已知函數f(x)＝x2＋4ax＋2a＋6.
(1) 若f(x)的值域是[0，＋∞)，求a的值；
(2) 若函數f(x)≥0恒成立，求g(a)＝2－a|a－1|的值域．
名校課堂系列答案科目：高中數學 來源： 題型：解答題
某通訊公司需要在三角形地帶
區域內建造甲、乙兩種通信信號加強中轉站，甲中轉站建在區域
內，乙中轉站建在區域
內．分界線
固定，且=
百米，邊界線
始終過點
，邊界線
滿足
．
設
(
)百米，
百米.
(1)試將
表示成
的函數，并求出函數的解析式；
(2)當取何值時？整個中轉站的占地面積
最小，并求出其面積的最小值．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知函數f(x)＝2x－
，x∈(0，1]．
(1)當a＝－1時，求函數y＝f(x)的值域；
(2)若函數y＝f(x)在x∈(0，1]上是減函數，求實數a的取值范圍．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知函數f(x)＝ex－e－x(x∈R且e為自然對數的底數)．
(1)判斷函數f(x)的奇偶性與單調性；
(2)是否存在實數t，使不等式f(x－t)＋f(x2－t2)≥0對一切x都成立？若存在，求出t；若不存在，請說明理由．
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已知定義在R上的奇函數f(x)滿足f(x－4)＝－f(x)．
(1)求f(2 012)的值；
(2)求證：函數f(x)的圖像關于直線x＝2對稱；
(3)若f(x)在區間[0,2]上是增函數，試比較f(－25)，f(11)，f(80)的大小．
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已知函數f(x)＝x2＋bx＋c(b，c∈R)，對任意的x∈R，恒有f′(x)≤f(x)．
(1)證明：當x≥0時，f(x)≤(x＋c)2；
(2)若對滿足題設條件的任意b，c，不等式f(c)－f(b)≤M(c2－b2)恒成立，求M的最小值．
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已知函數f(x)＝loga(x＋1)(a>1)，若函數y＝g(x)的圖象上任意一點P關于原點對稱的點Q的軌跡恰好是函數f(x)的圖象．
(1)寫出函數g(x)的解析式；
(2)當x∈[0,1)時總有f(x)＋g(x)≥m成立，求m的取值范圍．
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已知函數
（其中
是實數常數，
）
（1）若
，函數
的圖像關于點（—1，3）成中心對稱，求
的值；
（2）若函數滿足條件（1），且對任意
，總有
，求
的取值范圍；
（3）若b=0，函數是奇函數，
，
，且對任意
時，不等式
恒成立，求負實數
的取值范圍．
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.（2）
－4
＋2的最大值和最小值．