Question

函數(shù)y=

25-x2

+log_sinx（2sinx-1）的定義域為

 

．

Answer 1

考點：函數(shù)的定義域及其求法

專題：函數(shù)的性質(zhì)及應用

分析：根據(jù)函數(shù)有意義的條件，建立不等式，解不等式，即可得到結論．

解答： 解：要使函數(shù)有意義，x應滿足：

25-x2≥0 2sinx-1＞0 sinx＞0 sinx≠1

，即

-5≤x≤5 sinx＞ 1 2 sinx≠1

，畫圖如下：

解得-5≤x＜-

3π

2

，或-

3π

2

＜x＜-

7π

6

，或

π

6

＜x＜

π

2

，或

π

2

＜x＜

5π

6

故函數(shù)的定義域為{x|-5≤x＜-

3π

2

，或-

3π

2

＜x＜-

7π

6

，或

π

6

＜x＜

π

2

，或

π

2

＜x＜

5π

6

}，
故答案為：{x|-5≤x＜-

3π

2

，或-

3π

2

＜x＜-

7π

6

，或

π

6

＜x＜

π

2

，或

π

2

＜x＜

5π

6

}

點評：本題考查函數(shù)的定義域，考查三角函數(shù)的性質(zhì)，考查學生的計算能力，屬于基礎題．