【題目】六棱錐
中，底面
是正六邊形，
底面，給出下列四個(gè)命題：
①線段
的長(zhǎng)是點(diǎn)
到線段
的距離；
②異面直線
與
所成角是
；
③線段
的長(zhǎng)是直線與平面
的距離；
④
是二面角
平面角.
其中所有真命題的序號(hào)是_______________.
【答案】①④
【解析】
①連接
進(jìn)行分析即可得到結(jié)論；②注意判斷
是鈍角還是銳角，由此得到結(jié)論；③根據(jù)
與平面
的位置關(guān)系求解出到平面的距離并與
長(zhǎng)度比較，由此得到結(jié)論；④利用線面垂直的判定定理，通過證明得到結(jié)論.
①連接如圖所示：
因?yàn)榈酌?/span>
是正六邊形，所以
，
又因?yàn)?/span>
底面，所以
且
，所以
平面
，
所以
，故①正確；
②因?yàn)?/span>
，所以異面直線
與
所成角是或其補(bǔ)角，
設(shè)
，所以
，
，
所以
，所以為鈍角，
所以異面直線與所成角是的補(bǔ)角，故錯(cuò)誤；
③如圖所示：
因?yàn)?/span>
平面，
，所以
平面，
所以直線與平面的距離等于
且
，故錯(cuò)誤；
④連接
，如下圖所示，則
，
因?yàn)?/span>底面，所以
，
，
所以
平面
，所以
，
結(jié)合可知
是二面角
平面角，故正確.
故答案為：①④.
黎明文化寒假作業(yè)系列答案
寒假天地重慶出版社系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】a，b為空間兩條互相垂直的直線，等腰直角三角形
的直角邊
所在直線與a，b都垂直，斜邊
以為旋轉(zhuǎn)軸選擇，有下列結(jié)論：
①當(dāng)直線與a成60°角時(shí)，與b成30°角；
②當(dāng)直線與a成60°角時(shí)，與b成60°角；
③直線與a所成角的最小值為45°；
④直線與a所成角的最大值為60°；
其中正確的是_______.（填寫所以正確結(jié)論的編號(hào)）.
A.①③B.①④C.②③D.②④
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】為了讓稅收政策更好的為社會(huì)發(fā)展服務(wù),國(guó)家在修訂《中華人民共和國(guó)個(gè)人所得稅法》之后，發(fā)布了《個(gè)人所得稅專項(xiàng)附加扣除暫行辦法》，明確“專項(xiàng)附加扣除”就是子女教育、繼續(xù)教育大病醫(yī)療、住房貸款利息、住房租金贈(zèng)養(yǎng)老人等費(fèi)用，并公布了相應(yīng)的定額扣除標(biāo)準(zhǔn)，決定自2019年1月1日起施行，某機(jī)關(guān)為了調(diào)查內(nèi)部職員對(duì)新個(gè)稅方案的滿意程度與年齡的關(guān)系，通過問卷調(diào)查，整理數(shù)據(jù)得如下2×2列聯(lián)表：
40歲及以下 | 40歲以上 | 合計(jì) | |
基本滿意 | 15 | 10 | 25 |
很滿意 | 25 | 30 | 55 |
合計(jì) | 40 | 40 | 80 |
（1）根據(jù)列聯(lián)表,能否有85%的把握認(rèn)為滿意程度與年齡有關(guān)?
（2）若已經(jīng)在滿意程度為“基本滿意”的職員中用分層抽樣的方式選取了5名職員,現(xiàn)從這5名職員中隨機(jī)選取3名進(jìn)行面談求面談的職員中恰有2名年齡在40歲及以下的概率.
附：
，其中
.
參考數(shù)據(jù)：
| 0.50 | 0.40 | 0.25 | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 |
| 0.455 | 0.708 | 1.323 | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 |
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】如圖，已知橢圓C：
1（a＞b＞0）的右焦點(diǎn)為F，A（2，0）是橢圓的右頂點(diǎn)，過F且垂直于x軸的直線交橢圓于P，Q兩點(diǎn)，且|PQ|＝3．
（1）求橢圓的方程；
（2）過點(diǎn)A的直線l與橢圓交于另一點(diǎn)B，垂直于l的直線l′與直線l交于點(diǎn)M，與y軸交于點(diǎn)N，若FB⊥FN且|MO|＝|MA|，求直線l的方程．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】已知
為拋物線
的焦點(diǎn),過點(diǎn)的直線
與拋物線
相交于不同的兩點(diǎn)
,拋物線在兩點(diǎn)處的切線分別是
,且相交于點(diǎn)
,則
的小值是___.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】如圖1，在邊長(zhǎng)為3的菱形
中，已知
，且
.將梯形
沿直線
折起，使
平面
，如圖2，
分別是
上的點(diǎn).
（1）求證：圖2中，平面
平面；
（2）若平面
平面
，求三棱錐
的體積.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】如圖1，在邊長(zhǎng)為3的菱形
中，已知
，且
.將梯形
沿直線
折起，使
平面
，如圖2，
分別是
上的點(diǎn).
（1）若平面
平面
，求
的長(zhǎng)；
（2）是否存在點(diǎn)
，使直線
與平面
所成的角是
？若存在，求出
的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
.
若
在其定義域上單調(diào)遞減，求
的取值范圍；
若存在兩個(gè)不同極值點(diǎn)
與
，且
，求證
.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】已知橢圓C：
的離心率為
，左、右頂點(diǎn)分別為A，B，點(diǎn)M是橢圓C上異于A，B的一點(diǎn)，直線AM與y軸交于點(diǎn)P．
（Ⅰ）若點(diǎn)P在橢圓C的內(nèi)部，求直線AM的斜率的取值范圍；
（Ⅱ）設(shè)橢圓C的右焦點(diǎn)為F，點(diǎn)Q在y軸上，且AQ∥BM，求證：∠PFQ為定值．
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