Question

【題目】已知函數(shù)：f（x）=x2+bx+c，其中：0≤b≤4，0≤c≤4，記函數(shù)f（x）滿足條件： 的事件為A，則事件A發(fā)生的概率為（ ）
A.
B.
C.
D.

Answer 1

【答案】A
【解析】解：∵f（x）=x2+bx+c，
∴不等式 ，即 ，化簡(jiǎn)得
以b為橫坐標(biāo)、a為縱坐標(biāo)建立直角坐標(biāo)系，
將不等式組 和 對(duì)應(yīng)的平面區(qū)域作出，如圖所示
不等式組 對(duì)應(yīng)圖中的正方形ODEF，其中
D（0.4），E（4，4），F(xiàn)（4，0），O為坐標(biāo)原點(diǎn)，可得S正方形ODEF=4×4=16
不等式組 對(duì)應(yīng)圖中的四邊形OHGF，
可得S四邊形OHGF=S正方形ODEF﹣S△DHG﹣S△EFG=16﹣2﹣4=10
∵事件A= ，
∴事件A發(fā)生的概率為P（A）= = =
故選：A

【考點(diǎn)精析】利用幾何概型對(duì)題目進(jìn)行判斷即可得到答案，需要熟知幾何概型的特點(diǎn)：1）試驗(yàn)中所有可能出現(xiàn)的結(jié)果（基本事件）有無(wú)限多個(gè)；2）每個(gè)基本事件出現(xiàn)的可能性相等．