【題目】在直角坐標系
中，曲線
的參數方程為
（
為參數），若以
為極點，
軸正半軸為極軸建立極坐標系，曲線
的極坐標方程為
.
（1）求曲線的普通方程與曲線的直角坐標方程；
（2）若
是曲線上的任意一點，
是曲線上的任意一點，求線段
的最小值.
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【題目】在直角坐標系
中，已知拋物線
上一點
到焦點
的距離為6，點
為其準線
上的任意一點，過點作拋物線
的兩條切線，切點分別為
.
（1）求拋物線的方程；
（2）當點在
軸上時，證明:
為等腰直角三角形.
（3）證明：為直角三角形.
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【題目】已知函數
，其中
為實數.
（1）當
時，判斷函數
在其定義域上的單調性；
（2）是否存在實數，使得對任意的
，
恒成立？若不存在，請說明理由；若存在，求出的值并加以證明.
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【題目】
義烏國際馬拉松賽，某校要從甲乙丙丁等
人中挑選
人參加比賽，其中甲乙丙丁
人中至少有
人參加且甲乙不同時參加，丙丁也不同時參加，則不同的報名方案有（ ）
A.
B.
C.
D.
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【題目】A4紙是生活中最常用的紙規格．A系列的紙張規格特色在于：①A0、A1、A2…、A5，所有尺寸的紙張長寬比都相同．②在A系列紙中，前一個序號的紙張以兩條長邊中點連線為折線對折裁剪分開后，可以得到兩張后面序號大小的紙，比如1張A0紙對裁后可以得到2張A1紙，1張A1紙對裁可以得到2張A2紙，依此類推．這是因為A系列紙張的長寬比為
：1這一特殊比例，所以具備這種特性．已知A0紙規格為84.1厘米×118.9厘米.118.9÷84.1≈1.41≈，那么A4紙的長度為（ ）
A.
厘米B.
厘米C.
厘米D.
厘米
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【題目】已知函數f（x）=（m+2）
是冪函數，設a=log54，b=
，c=0.5–0.2，則f（a），f（b），f（c）的大小關系是
A.f（a）<f（b）<f（c）B.f（b）<f（c）<f（a）
C.f（c）<f（b）<f（a）D.f（c）<f（a）<f（b）
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【題目】已知橢圓
的左、右焦點分別是
，
，
，
是其左右頂點，點
是橢圓
上任一點，且
的周長為6，若
面積的最大值為
.
（1）求橢圓的方程；
（2）若過點
且斜率不為0的直線交橢圓于
，
兩個不同點，證明：直線
與
的交點在一條定直線上.
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